凯利公式
凯利公式
(何鸿燊,1921-2020)(约翰·拉里·凯利)
凯利公式的发明人,凯利,其实并不是一个资深赌徒,相反,他是一位著名的物理学家,他发明这个公式的时候正是著名贝尔实验室中的一名研究科学家。
接下来我们就拿上面两只小仓鼠说的100元的对赌游戏来举个栗子吧:
前提是:你本金一共100元,下注多少赢多少,也赔多少,但胜率是60%
如果你下注80元,有60%的胜率,如果赢了,你将赢得80元,加上原来的本金100元,你的资本增加到了180元;
但如果你输了,那么你损失了80元,你的本金将缩减到只剩20元了。
凯利公式到底是怎么样的呢?其实凯利公式一点都不难理解,下面的公式就是著名的凯利公式(也叫凯利方程式):那么上面的凯利公式中的各个因子分别代表了什么意思呢?下面我们就为大家详细解析一下凯利公式中的这些因子的具体含义:- p 代表每一场获胜的概率
- q 代表每一场失败的概率(q=1-p,如果p是70%,那么q就是30%)
- b 代表“赔率”,也就是盈亏比(下注多少赢多少的情况就是赔率为1)
- f 代表每次下注金额占总资金的百分比
现在我们把刚才的例子代入凯利公式里来看一下结果吧:
由于是下注多少赢多少,输赢都是相等的,所以赔率b是1,胜率p是60%,那么输的概率就是1-60%=40%。
代入凯利公式中为:通过凯利公式我们终于知道,当我们的本金是100元的时候,最好的下注策略是投入总金额的20%,也就是20元。如果我们运气好,第一次就赢了,那么我们的总金额就变成了120元,下一次我们需要下注的金额就是120元的20%,也就是24元;
如果我们运气比较差,下注的第一次就输了,那么我们的总金额就只剩下80元了,下一次我们再下注的话,下注金额就是80元的20%,也就是16元。
以此类推,不管输赢,通过凯利公式我们知道,每次投入总金额的20%就是最优策略。
例如,中国国足和宇宙豪门巴萨要进行一场足球比赛,很显然,大家都知道巴萨和国足根本不在一个水平等级,巴萨比国足强太多了,但问题是,就算大家都知道巴萨比国足厉害太多太多(螳臂当车,蚍蜉撼树,关公面前耍大刀),你还是无法计算出巴萨对国足的准确胜率是多少(虽然我内心的想法可能是无限接近100%),但左右足球比赛胜负的因素太多了,爆冷门和黑天鹅事件的发生概率在足球比赛史上也不算少见。
最后,我们给大家出一个思考题:假设你的本金还是100元,赔率还是1,胜率还是60%,但是唯一不同的是,你每赢一次,都要从盈利总额中抽取5%给庄家(输了不抽取),那么你觉得这是一个好的赌局吗?(胜率60% vs 5%抽水),关于这个问题的答案,我们下回给大家详细解析。请大家继续关注德扑爱好者学习网https://www.moshike.com/
FAQ
當沖一定要當天賣嗎?
關注標的不宜過度分散:在進行當沖交易時,應該選擇自己較熟悉的股票,並且不宜同時關注過多標的,由於當沖者必須時常注意價格的波動,因此在交易時應
當沖可以先買後賣嗎?
概要說明 為提供投資人避險管道及健全交易機制,103年1月6日起投資人得以現股從事先買後賣之當日沖銷交易,並自103年6月30日開放先賣後買當
撲克牌的排七怎麼玩?
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當沖真的不好嗎?
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當沖會扣款嗎?
交易日(T日)後第2天(T+2日)才會扣款, 投資人必須在T+2日早上10:00前將款項存入交割銀行帳戶中,否則將違約交割。 必須開戶滿3個月並