世界上到底有沒有保證贏錢的賭法?利用統計,讓數字說話! 墨爾諾茨 主題文章 天下文化

《統計,讓數字說話!》用許許多多的生活實例,把最重要的概念解釋得清清楚楚,不管是學生還是社會人士,閱讀後都能正確解讀數字,聽懂數字所說的話。本文以賭博為例,為讀者解開「機率致富」的真相。

《大自然就是要你胖!》指出,肝臟的反應是依據接收到的果糖濃度,而不是果糖量。比起果糖一次全部進入的狀況,當果糖緩慢進入時,肝臟接觸到的果糖濃度會比較低。也因為如此,軟性飲料比固體糖類更容易啟動生存開關。

《心態致勝領導學》談及,成長文化裡的人相信,可以靠努力、堅持、良好的策略、尋求協助和支援,來發展天賦和能力。成長文化會要求他們經常反思自己的進展,而不僅僅只是報告自己是否達成目標。成長文化還要求他們確認,他們為了取得進展做了哪些事。這些事包括失敗的事,而非只有成功的事。

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  2. 數學

文/墨爾,諾茨 2023/01/30 對機遇結果下注賭博,這種事從古時候就有了。在美國早期,公家和私人的彩券都很普遍。政府經營的賭博在消失了大約一個世紀之後,於1964年重現江湖,新罕布夏州提出一種彩券,以不加稅的方法提高公共收益,造成了一股狂熱。但在一些較大的州都採用這種概念以後,狂熱迅速消退。現在共有42個州以及加拿大所有的省發行樂透彩。州彩券因為把賭博變成娛樂而被接受。美國50州當中,有48州允許某種形式的合法賭博。所有美國成年人當中,超過一半曾經合法賭博。他們花在賭博的錢,超過花在觀賞運動比賽、玩電動遊戲、主題樂園和電影票的總和。如果你要賭的話,應該要了解怎樣賭比較划算。就像本章開頭的「個案研究」所說的,我們不僅在意賭贏的機率,也在意贏多少。

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大數法則

期望值的定義是:它是可能結果的一種平均,但在計算平均時,機率大的結果占的比重較高。我們認為期望值也是另一種意義的平均結果,它代表了如果我們重複賭很多次,或者隨機選出很多家戶,實際上會看到的長期平均。這並不只是直覺而已。數學家只要用機率的基本規則就可以證明,用機率模型算出來的期望值,真的就是「長期平均」。這個有名的事實叫做大數法則。

大數法則和機率的概念密切相關。在許多次獨立的重複當中,每個可能結果的發生比例會接近它的機率,而所得到的平均結果就會接近期望值。這些事實表達了機遇事件的長期規律性。

正如我們在第17 章提過的,它們是真正的「平均數定律」。大數法則解釋了:為什麼對個人來說是消遣甚至是會上癮的賭博,對賭場來說卻是生意。經營賭場根本就不是在賭博。大量的賭客贏錢的平均金額會很接近期望值。賭場經營者事先就算好了期望值,並且知道長期下來收入會是多少,所以並不需要在骰子裡灌鉛或者做牌來保證利潤。

賭場只要花精神提供不貴的娛樂和便宜的交通工具,讓顧客川流不息進場就行了。只要賭注夠多,大數法則就能保證賭場賺錢。

深入探討期望值

跟機率一樣,期望值和大數法則都值得再花些時間,探討相關的細節問題。

1.多大的數才算是「大數」?

大數法則是說,當試驗的次數愈來愈多,許多次試驗的實際平均結果會愈來愈接近期望值。可是大數法則並沒有說,究竟需要多少次試驗,才能保證平均結果會接近期望值。這點是要看隨機結果的變異性決定。

結果的變異愈大,就需要愈多次的試驗,來確保平均結果接近期望值。機遇遊戲一定要變化大,才能保住賭客的興趣。即使在賭場待上好幾個鐘頭,結果也是無法預測的。結果變異性極大的賭博,例如累積彩金數額極大但極不可能中獎的州彩券,需要極多次的試驗,幾乎要多到不可能的次數,才能保證平均結果會接近期望值。(州政府可不需要依賴大數法則,因為樂透彩金不像賭場的遊戲,樂透彩用的是同注分彩系統。在同注分彩系統裡面,彩金和賠率是由實際下注金額決定的。舉例來說,各州所辦的樂透彩金,是由全部賭金扣除州政府所得部分之後的剩餘金額來決定的。賭馬的賠率則是決定於賭客對不同馬匹的下注金額。)

雖然大部分的賭博遊戲不及樂透彩這樣多變化,但要回答大數法則的適用範圍,較實際的答案就是:賭場的贏錢金額期望值是正的,而賭場玩的次數夠多,所以可以靠著這個期望值贏錢。你的問題則是,你贏錢金額的期望值是負的。全體賭客玩的次數合起來算的話,當然和賭場一樣多,但因為期望值是負的,所以以賭客整體來看,長期下來一定輸錢。然而輸的金額並不是由賭客均攤。有些人贏很多錢,有些人輸很多,而有些人沒什麼輸贏。賭博帶給人的誘惑,大部分是來自賭博結果的無法預測。而賭博這門生意仰賴的則是:對賭場來說,結果並非不可測的。

2.有沒有保證贏錢的賭法?

把賭博很當回事的賭客常常遵循某種賭法,這種賭法每次下注的金額,是看前幾次的結果而定。比如說,在賭輪盤時,你可以每次把賭注加倍,直到你贏為止—或者,當然,直到你輸光為止。即使輪盤並沒有記憶,這種玩法仍想利用你有記憶這件事來贏。你可以用一套賭法來戰勝機率嗎?不行,數學家建立的另一種大數法則說:如果你沒有無窮盡的賭本,那麼只要遊戲的各次試驗(比如輪盤的各次轉動)之間是獨立的,你的平均獲利(期望值)就會是一樣的。抱歉啦!

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Statistics: Concepts and Controversies

David S. Moore

William I. Notz

讓你不再看到數字就放棄!用生活中的統計幫助你了解數據判讀,正確做決策。《統計,讓數字說話(全新增訂版)》編輯導讀 墨爾,諾茨,鄭惟厚,吳欣蓓《統計,讓數字說話(全新增訂版)》 許多人一看到眼前的數字,便直接舉雙手投降,沒有仔細去觀察和思考就接受外界「餵」來的資訊,往往不小心誤用資料,或被操弄過後的數據所騙。所以我們經常被聳動的軼聞誤導,將少數的特例視為常態,卻完全忽視掉因果關係。

天選之人!中兩次頭獎的機率是多少? 相信直覺或是機率? 墨爾,諾茨,鄭惟厚,吳欣蓓《統計,讓數字說話(全新增訂版)》 機率的概念是,隨機現象長期來說是有規則的。不幸的是,我們對於隨機的直覺卻是說,隨機現象應該在短期就有規則。當規則沒出現時,我們就會尋求解釋,而不把它當作是機遇變異。在美國幾百萬經常買彩券的人當中,會有人贏兩次累積獎金。統計學家甚至還估計出,七年內再有人贏到兩次大獎的機率是1/2。

全家人同一天生日的機率是多少?統計讓數字說話 墨爾,諾茨,鄭惟厚,吳欣蓓《統計,讓數字說話(全新增訂版)》 CBS News報導了一則加德納家族中的母親、父親與兒子生日都在同一天的新聞,這則新聞指出這件事發生的機率大約只有1/133,000。《統計,讓數字說話!》用許許多多的生活實例,把最重要的概念解釋得清清楚楚。

做民調是好還是不好? 墨爾,鄭惟厚《統計,讓數字說話!(第二版)》 在這個時代,競選重要的政治職位要有整個專家團隊,包括專業的調查小組。候選人自己做的意見調查已經是全世界通用的競選策略工具。調查之目的是要蒐集資訊,以進行更有效的競選活動。

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FAQ

當沖手續費比較貴嗎?

當沖手續費和一般賣賣股票相同,皆為0.1425%;如買賣股票一般,手續費在買進、賣出股票時,都會被收取手續費,因此總共會收取2 次的手續費費用

當沖會扣款嗎?

交易日(T日)後第2天(T+2日)才會扣款, 投資人必須在T+2日早上10:00前將款項存入交割銀行帳戶中,否則將違約交割。 必須開戶滿3個月並

當沖一天可以幾次?

根據台灣證券交易所的規定,沒有明確限制每位投資者每天可以進行多少次當沖,但需注意自身風險承受能力及市場流動性,以避免過度交易造成損失。 頻繁進

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德州撲克:女藝人如何在這個策略性遊戲中展現出她們的獨特魅力【 百家樂點玩:提高勝率的必備技巧!】

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